AS Roma Forum

romolo1988 ha scritto:ci sono la Santanchè, Capezzone e Razzi. Con loro è presente anche un cesto in cui ci sono 5 cappelli (3 bianchi e 2 neri).
Ciascuno di loro indossa un cappello senza che se stesso e gli altri sappiano quale stia scegliendo. Dopodichè si dispongono in modo che Capezzone può vedere il cappello della Santanchè e di Razzi, la Santanchè solo quello di Razzi e Razzi non può vedere il cappello di nessuno

A Capezzone viene chiesto quale cappello indossa, e lui risponde "non lo so"
Idem la Santanche, mentre Razzi conosce la risposta. Di che colore è il suo cappello?

Ovviamente mi dovete dare anche la spiegazione
Mi assento per circa 2 orette, quindi se me chiedete qualcosa non vi posso rispondere

Dalla descrizione sono messi in fila indiana: Razzi ha dietro la Santanchè che ha dietro Capezzone.
Quindi si va a casistica. Se C, che è l'unico che vede gli altri due cappelli, dice di non sapere la risposta è perché evidentemente vede o due cappelli diversi, o due bianchi (ma potrebbe avere il terzo). Quindi sicuramente non hanno due neri, altrimenti Capezzone sarebbe sicuro di avere un cappello bianco.
Dal canto suo la Santanchè sente che Capezzone non sa la risposta. Quindi sa che lei e R. hanno o due bianchi o un bianco e un nero. Vedendo il cappello di R., se questo fosse nero, lei saprebbe di averlo bianco (perché con due neri C. avrebbe potuto rispondere).
Ma S. afferma di non sapere la risposta, quindi evidentemente R. ha il cappello bianco, S. lo vede e non sa quindi se rientra nella casistica bianco/bianco o nero/bianco (in ordine inverso, ma scriverlo mi avrebbe procurato l'orticaria).
Quindi R. sa che i due non possono rispondere perché ha il cappello bianco.

Sbaglio?

Tony Brando ha scritto: però dai ragazzi, mettete quiz accessibili anche per i minorati come me. così vi divertite in pochi.

io non indovino neanche il poliziesco della settimana enigmistica, dove bisogna guardare solo 5 vignette.

Questo era il teorema di Pitagora, scommetto che lo hai studiato

joe ha scritto: Questo era il teorema di Pitagora, scommetto che lo hai studiato

sin dalla tenera età la propensione per le materie umanistiche spiccava fortemente in me. geometria alle scuole medie: gravemente insufficiente.

erbob ha scritto: Dalla descrizione sono messi in fila indiana: Razzi ha dietro la Santanchè che ha dietro Capezzone.
Quindi si va a casistica. Se C, che è l'unico che vede gli altri due cappelli, dice di non sapere la risposta è perché evidentemente vede o due cappelli diversi, o due bianchi (ma potrebbe avere il terzo). Quindi sicuramente non hanno due neri, altrimenti Capezzone sarebbe sicuro di avere un cappello bianco.
Dal canto suo la Santanchè sente che Capezzone non sa la risposta. Quindi sa che lei e R. hanno o due bianchi o un bianco e un nero. Vedendo il cappello di R., se questo fosse nero, lei saprebbe di averlo bianco (perché con due neri C. avrebbe potuto rispondere).
Ma S. afferma di non sapere la risposta, quindi evidentemente R. ha il cappello bianco, S. lo vede e non sa quindi se rientra nella casistica bianco/bianco o nero/bianco (in ordine inverso, ma scriverlo mi avrebbe procurato l'orticaria).
Quindi R. sa che i due non possono rispondere perché ha il cappello bianco.

Sbaglio?

come fai a dimostrare che un bicchiere perfettamente cilindrico è riempito d'acqua per metà esatta? non puoi usare alcun tipo di strumento ma solo il bicchiere d'acqua stesso

joe ha scritto: Il problema e' incompleto.

Immagino ti interessi la forumula al variare dell'angolo tra i due cateti. Il caso speciale del triangolo rettangolo e' ovviamente banale (c = sqrt(5) *a)

Ovviamente ti interessava il caso del triangolo rettangolo. Estendo la risposta.

Il teorema di Pitagora ci dice che in un triangolo rettangolo il quadrato dell'ipotenusa e' uguale alla somma dei quadrati dei cateti

c^2 = b^2 + a^2

sostituendo b = 2a si ottiene

c^2 = 5 a^2

Il risultato e' dato dalla radice quadrata dell'equazione di cui sopra.

Per una dimostrazione del teorema di pitagora: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di ... di_Euclide

Il caso generale (triangolo non rettangolo) si puo' risolvere se si conosce l'angolo tra i due lati noti (non necessariamente i cateti) con il teorema del coseno http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno

c^2 = b^2 + a^2 -2ab cos ( g )

che diventa

c^2 = (5 - 4 cos(g)) a ^2

Bene....vediamo se andiamo avanti.

E nel caso che il rettangolo abbia un cateto tre volte più grande dell'altro...cosa succede?

Vedrete che alla fine riusciamo ad arrivare insieme alla formula generale....ed alla sorprendente regola costante di calcolo

Ps rettangolo, quindi solo angoli retti....

romolo1988 ha scritto:come fai a dimostrare che un bicchiere perfettamente cilindrico è riempito d'acqua per metà esatta? non puoi usare alcun tipo di strumento ma solo il bicchiere d'acqua stesso

uccribbio... non posso nemmeno versare l'acqua in un altro contenitore, né usare altra acqua? ho solo il bicchiere e l'acqua che sta dentro, e io persa nello spazio infinito?

pisodinosauro ha scritto:Bene....vediamo se andiamo avanti.

E nel caso che il rettangolo abbia un cateto tre volte più grande dell'altro...cosa succede?

Vedrete che alla fine riusciamo ad arrivare insieme alla formula generale....ed alla sorprendente regola costante di calcolo

Ps rettangolo, quindi solo angoli retti....

c= squrt(1+x^2)*a
dove a é il cateto minore e x è il rapporto fra i due cateti.

Annili ha scritto: uccribbio... non posso nemmeno versare l'acqua in un altro contenitore, né usare altra acqua? ho solo il bicchiere e l'acqua che sta dentro, e io persa nello spazio infinito?

Secondo me basterebbe avere un pennarello

romolo1988 ha scritto:come fai a dimostrare che un bicchiere perfettamente cilindrico è riempito d'acqua per metà esatta? non puoi usare alcun tipo di strumento ma solo il bicchiere d'acqua stesso

uhmmm

mi butto alla cieca , che al momento mi mancano i mezzi per una verifica sperimentale

[spoiler]forse si potrebbe inclinare il bicchiere

la superficie dell'acqua si diporra' orizzontalmente, ma tocchera' il bordo del bicchiere solo se questo e' pieno a meta' ?[/spoiler]

pisodinosauro ha scritto:Bene....vediamo se andiamo avanti.

E nel caso che il rettangolo abbia un cateto tre volte più grande dell'altro...cosa succede?

Vedrete che alla fine riusciamo ad arrivare insieme alla formula generale....ed alla sorprendente regola costante di calcolo

Ps rettangolo, quindi solo angoli retti....

non è
3,16*cateto utilizzando la formula di joe?

Annili ha scritto: c= squrt(1+x^2)*a
dove a é il cateto minore e x è il rapporto fra i due cateti.

Bene...non pensavo fossi così ferrata con la geometria

Il trucco e' quello di considerare il rapporto tra i due cateti, farne il quadrato, aggiungere 1 e mettere sotto radice quadrata....poi moltiplicare per la misura del cateto minore...

Semplice...universale...

ddr97 ha scritto: non è
3,16*cateto?

È a rad 10

pisodinosauro ha scritto:
È a rad 10

che è la stessa cosa